Enhanced optimization using q-rung picture fuzzy numbers and dynamic programming

摘要 q-梯级图像模糊数（q-Rung Picture Fuzzy Numbers，q-RPFNs）近年来作为一种在复杂决策环境中建模不确定性的有力框架而受到关注。与传统模糊集理论不同，q-RPFNs通过同时刻画隶属度、非隶属度和犹豫度并具有更强的灵活性，从而提供了更强的表达能力。这使其尤其适用于信息不完整、模糊或不一致的现实问题。在本研究中，开发了一种新方法，通过引入q-RPFNs来求解不确定环境下的线性规划问题（Linear Programming Problems，LPPs）。所提出的模型将q-梯级图像模糊算术与模糊动态规划相结合，为处理不确定性下的多阶段决策过程提供了一种结构化且系统化的方法。这种混合化使模型能够在保持计算可处理性的同时有效管理模糊性。本研究的关键意义在于其能够弥合先进模糊表示与优化技术之间的差距。通过将q-RPFNs嵌入动态规划框架，所提出的方法增强了求解过程的鲁棒性和适应性。它为决策者提供了更可靠、更现实的结果，尤其是在数据波动且不精确的环境中。该研究的新颖性源于将q-梯级图像模糊理论与用于LPPs的动态规划无缝集成，这在现有文献中尚未得到广泛探索。这一组合框架不仅提高了求解的准确性，而且与传统的及其他模糊扩展相比，提供了一种对更高程度不确定性进行建模的灵活机制。总体而言，研究结果证实，所提出的方法既实用又高效，在不确定和模糊情境下的优化问题中能够产生更优的解质量和更好的决策支持。